Теренс Тао — имя, которое давно стало синонимом гения и новаторства в мире математики. Этот выдающийся ученый, часто называемый «Моцартом математики», не только решает одни из самых сложных проблем современности, но и размышляет о взаимодействии математики, физики и искусственного интеллекта, который меняет подход к научным открытиям. Математика для Тао — не просто набор формул и теорий, а живой язык, который позволяет человеческому разуму приблизиться к пониманию вселенной. Его подход заключается в решении проблем, которые лежат на границе между возможным и невозможным, где традиционные методы перестают работать, и требуется новое мышление. Одной из первых трудных проблем, с которой столкнулся Тао, была задача Какеи.
Эта задача, сформулированная еще в начале 20 века, связана с поиском минимальной площади для поворота иглы на плоскости. Кажется простой, она на деле тесно переплетается со сложнейшими областями математики, такими как теория чисел, геометрия и теории волн. Исследование этой задачи дало Тао глубокий импульс к изучению более сложных структур, а также продемонстрировало, как казалось абстрактные математические головоломки связаны с реальными физическими процессами. Еще одной знаменитой и крайне важной проблемой современности является задача Навье-Стокса, касающаяся поведения уравнений, описывающих движение жидкостей. Для нерушимого топлива вторичек лидером в математической физике соревнуется вопрос о существовании так называемых сингулярностей — моментов, когда скорость жидкости может расти до бесконечности.
Несмотря на очевидность того, что подобного в природе не наблюдается, математически доказать или опровергнуть такое невозможно. Теренс Тао внес значимый вклад, предложив усредненную версию уравнений и такую модель, которая позволила исследовать возможные сценарии «взрывов» жидкости. Это исследование проливает свет на фундаментальную природу турбулентности и взаимодействия между разными масштабами процессов в жидкости. Удивительным моментом стало рассмотрение Тао идеи, что уравнения жидкости, в теории, способны работать как вычислительная машина, реализующая функции, аналогичные логическим вентилям в компьютерах. Это было вдохновлено известными работами по клеточным автоматам, в частности Конвеевской Игрой Жизни — простейшей системе с несколькими правилами, создающей удивительно сложные самовоспроизводящиеся структуры.
Такой подход позволил разглядеть возможность того, что физические системы могут содержать в себе сложные вычислительные процессы, что в свою очередь дает новые перспективы и для понимания самых фундаментальных физических законов. В философском плане Теренс Тао выделяет четкое разделение между реальностью, тем, что мы наблюдаем, и моделями, которые мы создаем для объяснения этих наблюдений. В его представлении математика изучает именно модели и их логические следствия, в то время как физика и другие науки больше привязаны к эксперименту и наблюдению. Тем не менее существует тесный симбиоз науки и математики, в котором формулы и наблюдения постоянно уточняют друг друга. Большое внимание Тао уделяет понятию бесконечности.
В математике бесконечность — это идеализация, помогающая упростить и сформализовать многие структуры, но она же порождает массу парадоксов и ловушек, которые можно избежать, лишь строго следуя логике пределов и аккуратной формализации. Вместе с тем практика «финитизации» — перехода от абстрактных бесконечных процессов к конечным версиям — помогает эффективнее понимать суть математических явлений и поддерживает связь математики с физической реальностью. Обширные знания Теренса Тао охватывают также теории, связанные с фундаментальной физикой, включая общую теорию относительности и квантовую механику. Он отмечает, что обе эти великие теории охватывают почти все наблюдаемые явления, но не совместимы друг с другом в том виде, в котором мы их знаем. По его мнению, нынешняя задача — найти гораздо более фундаментальный язык, который объединял бы их в единую теорию всего.
Тао уверен, что подобная унификация достижима, и история науки тому свидетельство. Важнейшая заслуга Теренса Тао — его взгляд на использование искусственного интеллекта в математике. Он активно изучает системы формальных доказательств, такие как программный язык Lean, который позволяет автоматизировать и формально проверять математические доказательства, исключая человеческие ошибки. Такой подход сулит революцию в том, как будут проводиться исследования и обмениваться знаниями в науке. Искусственный интеллект, по мнению Тао, пока что испытывает проблемы с пониманием и интуицией, характерными для человека, но уже способен ускорять рутинные операции и помогать открывать новые пути в исследовании.
Он считает, что совместная работа человека и ИИ приведет к значительным успехам, включая создание исследований, которые сегодня кажутся недостижимыми. Помимо сугубо научных достижений, Теренс Тао подчеркивает важность психологического аспекта в работе ученого. Он признателен за возможность переключаться между проблемами, не зацикливаться на одной задаче до истощения и уметь признавать ошибки и несовершенства своих идей. Такой подход помогает сохранять мотивацию и продуктивность. В беседе с Лексом Фридманом Тао делится своими взглядами на роль человеческого коллективного разума и будущего науки: по его словам, молодое поколение исследователей заряжено энергией и вдохновением, а благодаря цифровым технологиям и развитию ИИ границы возможного постоянно расширяются.
Теренс уверенно смотрит в будущее науки и гуманитарного прогресса, отмечая, что те проблемы, которые сегодня кажутся неприступными, завтра могут стать обычной рутиной. Теренс Тао — не просто выдающийся ученый, он символ эпохи, когда наука стремительно движется вперед благодаря объединению разных дисциплин и новым технологиям. Его исследования в области фундаментальных задач математики и физики, а также инновационные взгляды на применение искусственного интеллекта формируют облик науки будущего. Открытость к новым идеям, гибкость мышления и мощное технологическое подкрепление делают эту эпоху восходом новой эры интеллектуальных открытий.
