Производные Брзовского - это концепция из теории формальных языков, предоставляющая простой и красивый способ вычисления производных регулярных выражений. В основе лежит идея трансформации регулярного выражения с учетом прочитанного символа, что позволяет понять, как изменяется множество строк, которые оно описывает, при чтении очередного символа. Несмотря на свою теоретическую основу, метод не широко применим в промышленности из-за специфики производительности, однако является великолепным учебным инструментом для знакомства с обработкой регулярных выражений и их оптимизацией. Недавно в сообществе программистов появилась идея выразить вычисление производных Брзовского в стиле комбиниаторов, что обладает высокой абстрактностью и избавляет от явного использования именованных переменных. Это упражнение, скорее, направлено на изучение возможностей функционального и точнее, pointfree-стиля программирования, чем на создание практичных решений.
Тем не менее, результат демонстрирует, как можно уменьшить количество "шумных" деталей кода и работать исключительно с композициями функций. Комбинираторный стиль, известный также как style pointfree, позволяет определить функцию без указания её аргументов. Фактически, мы описываем, как разные функции комбинируются друг с другом, а не как происходит пошаговая обработка данных. Так, код становится компактнее, при этом повышается уровень абстракции. Впрочем, такой подход требует развитого навыка чтения и понимания функций, поскольку количество вложенных композиций может привести к усложнению восприятия кода.
Чтобы наглядно показать разницу, рассмотрим функцию nullable? - проверку на вхождение пустой строки в язык, определенный регулярным выражением. В традиционном стиле, например на Lisp Flavoured Erlang, nullable? реализуется через многократное сопоставление с образцом, где для каждого типа конструкции регулярных выражений - пустое множество, ε, символ, звездочка, объединение и конкатенация - используются соответствующие кейсы. Такой код отображает классическую, императивно-декларативную трактовку функции и сразу понятен: он явно указывает, что происходит с каждым типом конструкции. В противоположность этому, в комбиниаторном стиле, например на языке Janet, функция nullable? строится с помощью композиции нескольких более мелких функций и определения особого комбинированного условия, в котором отсутствуют любые именованные параметры. Для реализации используется заранее определенный set функции-предикаты для сравнения типа элемента, а также функции высшего порядка, позволяющие применять nullable? рекурсивно к дочерним элементам структур union и cat.
При этом используется специальный комбинированный условный оператор, реализованный как функция, что устраняет необходимость в синтаксических конструкциях, таких как if или cond в традиционном исполнении. Такой подход обладает несколькими интересными свойствами. Во-первых, уменьшается так называемый "концептуальный инвентарь" - сокращается количество объектов и имен, с которыми программист должен оперировать. Благодаря отсутствию именованных переменных снижается вероятность путаницы или конфликта имён. Во-вторых, управление потоком программы полностью сводится к композиции функций и передаче данных, что формально приближает стиль к математической нотации.
Однако с ростом количества уровней композиции код становится менее читаемым, особенно для начинающих. Это требует развития вкуса и интуиции, чтобы понимать, какие выражения стоит выносить на уровень комбинированных функций, а где традиционный стиль с использованными аргументами более уместен. Здесь важно подчеркнуть, что точечный стиль не всегда является панацеей и чаще служит учебным инструментом и экспериментом в области чистых функциональных парадигм. Не менее важен момент рекурсии. Поскольку nullable? - функция рекурсивная, в языках с ограничениями на обработку свободных переменных приходится принимать компромиссы.
Например, в Janet для определения nullable? все равно приходится указывать один формальный аргумент, тем не менее, благодаря комбинации функций, он оказывается в теле функции минимально заметным в результате применения eta-редукции. Последней интересной иллюстрацией возможностей комбиниаторного стиля является функция matches?, проверяющая, соответствует ли строка регулярному выражению. В традиционном виде matches? имеет рекурсивную структуру: при пустой строке проверяется nullable?, иначе рекурсивно вызывается matches? с оставшейся строкой и взятым производным выражением. Комбиниаторный же подход сводит определение matches? к композиции nullable? с функцией reduce, которая сворачивает функцию derive по списку символов, превращая сложный контрольный поток в цепочку функциональных вызовов без указания явных параметров. Подобные композиционные приемы позволяют избавиться от избыточных переменных, которые в традиционном коде часто служат только для логического связывания этапов вычислений.
Это ведет к упрощению модели кода, где описываются лишь взаимосвязи между преобразованиями без необходимости явно отслеживать аргументы. Такая деконструкция программного процесса открывает простор для более глубокого анализа и возможной генерации оптимизированного кода. В заключение, стоит отметить, что применение производных Брзовского в качестве учебного проекта и исследовательского упражнения для изучения различных программных стилей и языков - замечательная идея. Комбиниаторный стиль дает уникальную возможность взглянуть на вычисления с чисто функциональной стороны, оценить преимущества композиции функций и принципы минимализма именованных сущностей в коде. Это не только усиливает понимание самих понятий из теории формальных языков, но и даёт толчок к развитию новых способов выражения вычислительных процессов.
Конечно, важно понимать, что на практике такие стили редко оказываются оптимальными с точки зрения производительности или простоты поддержки. Сложность чтения и отладки может возрасти из-за глубоких уровней вложенности композиций и редукций. Однако как исследовательская идея и инструмент для расширения кругозора программирования они бесценны. В перспективе можно ожидать развитие библиотек и языковых средств, которые облегчат создание подобных композиций и внедрение комбиниаторных стилей в более широкий спектр задач. Возможно, появятся гибридные подходы, сочетающие удобочитаемость классического кода и выразительность pointfree-стиля, что позволит выстроить более прозрачные, но при этом мощные реализации и обработку формальных языков.
Производные Брзовского и их вариации останутся ключевой темой и точкой опоры для подобных экспериментов. .
