В 1994 году в журнале Diabetes Care была опубликована статья Мэри М. Тай, озаглавленная «Математическая модель для определения общей площади под кривой толерантности к глюкозе и других метаболических кривых». В ней Тай предложила метод, который получил название «модель Тай», предназначенный для оценки площади под графиком с помощью разбиения области на простые полигоны и суммирования их площадей. На первый взгляд, новизна предложения заключалась в удобстве применения этого подхода в определении площади под кривой глюкозы, что, по мнению автора, имело большое значение для клинических исследований диабета и других метаболических состояний. Однако вскоре после публикации статьи последовала волна критики со стороны сообщества математиков и специалистов по вычислениям.
Было отмечено, что модель Тай фактически является интегральным методом, известным как правило трапеций, которое было известно и применялось уже с античных времён, начиная с вавилонских астрономов около 350 года до нашей эры. Само правило трапеций представляет собой численный способ приближенного вычисления площади под кривой, который заключается в разбиении области под графиком на трапеции и суммировании их площадей. В частности, критики указали на ошибки в математическом обосновании модели Тай, в том числе на то, что подлинной площадью под кривой она называла сумму квадратных единиц, что не соответствует понятию точного интеграла, используемого в математическом анализе. Кроме того, были высказаны сомнения в применимости модели к кривым толерантности к глюкозе, которые сами по себе представляют собой приближённые данные, полученные в ходе экспериментов, из-за чего нет смысла применять новые аппроксимации без учёта исходных погрешностей. Мэри Тай в ответ на критику подчеркнула, что метод был разработан ею и её научным руководителем ещё в 1981 году и что у неё есть свидетель, подтверждающий оригинальность разработки.
Она также объяснила, что публикация была инициирована коллегами из Образовательного центра по проблемам ожирения, которые использовали эту формулу в своей работе и нуждались в официальной ссылке на неё. Несмотря на многочисленные возражения, Тай продолжала считать свою модель уникальной, указывая на то, что она представляет вычисление площади как сумму площадей треугольников и прямоугольников, а не трапеций. Однако последующие аналитические обзоры показали, что рассмотренные структуры на самом деле составляют трапеции, и таким образом модель Тай является эквивалентом классического правила трапеций. Интересно отметить, что, несмотря на все противоречия, статья Тай была процитирована более 500 раз к марту 2025 года. Многие исследователи отмечают, что ряд этих ссылок носит иронический или шутливый характер, указывая на известную историю о «повторном изобретении колеса» — базового математического метода, который не требует переоткрытия.
Происшествие с моделью Тай служит многим специалистам в области науки и академической публикации примером того, как важна тщательная экспертиза и проверка новизны представленных методов и открытий. Случай Тай иллюстрирует возможные провалы системы рецензирования, когда базовые знания могут быть ошибочно поданы как научное новшество. Это порождает дискуссии о необходимости повышения внимания к истории развития науки и методам её проверки. С математической точки зрения правило трапеций — фундаментальный численный метод интегрирования, который изучается на начальных курсах математического анализа. Его эффективность подтверждена многолетней практикой и теоретическим доказательством сходимости к истинному интегралу при уменьшении разбиения.
Применение такого метода к анализу метаболических кривых, в том числе глюкозы крови, является стандартным подходом для количественной оценки объёмов реакции организма на нагрузку глюкозой. В современном научном контексте модель Тай напоминает о том, что даже простые и казалось бы очевидные техники могут представлять ценность в разных прикладных областях благодаря удобству их использования или специфическим адаптациям, но это не делает их принципиально новыми открытиями. Тем не менее её история подчёркивает важность коммуникации между дисциплинами — математиками, биостатистиками и клиницистами — для того, чтобы эффективно применять существующие методы в новых областях и избегать дублирования усилий. Кроме того, негативный опыт с моделью Тай показал, насколько важно поддерживать критическое мышление даже в тех случаях, когда работа опубликована в авторитетном издании. Это помогает сохранить качество научных исследований и сохранить доверие к академическому сообществу.
В целом, история модели Тай — это не просто оспариваемый научный вклад, а урок о том, как знания распространяются, переосмысливаются и интегрируются в разные дисциплины, а также о роли прозрачности и честности в научной работе. Несмотря на спорный статус, модель Тай продолжает упоминаться в литературе, что отражает её влияние на культуру научных исследований и важность понимания основ математических методов, применяемых в медицине и биологии.
