Клеточные автоматы уже давно представляют собой мощный инструмент в изучении сложных систем, моделировании природных процессов и создании искусственной жизни. С момента своего изобретения, одним из самых известных клеточных автоматов стала классическая игра «Жизнь» Конвея, которая продемонстрировала, как простые правила могут порождать удивительно сложные и динамические паттерны. Однако традиционные клеточные автоматы, включая «Жизнь», базируются на дискретных состояниях, пространстве и времени, что накладывает ограничения на разнообразие и тонкость возникающих структур. В этом контексте Lenia — новое семейство клеточных автоматов, разработанное Бертом Ваном-Чаком Чаном, открывает принципиально новые возможности, расширяя классическую парадигму за счет непрерывных параметров и более сложных правил обновления. Lenia задумывалась как непрерывная обобщённая версия игры Конвея «Жизнь».
Основное отличие заключается в том, что оба пространства — состояний клеток и пространства, на котором они расположены, а также время, изменяются не дискретно, а непрерывно. Такой подход позволяет достигать чрезвычайно высокого разрешения и плавности в моделировании, что открывает дорогу появлению исключительно разнообразных автономных паттернов живых форм, по своим свойствам значительно отличающихся от классических клеточных автоматов. Эти паттерны чаще всего описываются как геометрические, метамерные, расплывчатые, но при этом устойчивые и адаптивные, обладающие способностью к самовосстановлению и изменениям в ответ на внешние воздействия. Основной математический аппарат Lenia опирается на итеративное обновление состояний клеток, где каждое новое состояние является результатом функции, которая применяется к текущему состоянию всего поля. Важной характеристикой является функция свертки, использующая ядро с определённой «оболочкой» и «скелетом», благодаря чему можно контролировать влияние соседних клеток не только по расстоянию, но и по весовым коэффициентам, формируя сложное поведение клеточного пространства.
Последовательные слои и ростовые преобразования напоминают активационные функции в нейронных сетях, но Lenia не обучается через градиентный спуск, а опирается на жёстко заданные параметры ядра и функции роста, что отличает её от современных нейросетевых моделей. В отличие от классических клеточных автоматов с ограниченным множеством состояний (например, всего два — живая и мёртвая клетка в игре «Жизнь»), Lenia допускает высокую разрешающую способность состояний, позволяя ячейкам принимать не просто отдельные дискретные значения, а множества значений, разбросанных по диапазону от 0 до 1 с произвольной точностью. Это обеспечивает плавность и более богатый спектр динамики, что особенно важно для моделирования биологически вдохновлённых систем. Не менее важной особенностью Lenia является и форма окрестности, то есть совокупность соседних позиций, которые влияют на состояние каждой клетки при обновлении. В то время как традиционные клеточные автоматы ограничивались квадратными или прямоугольными окрестностями (например, знаменитое «Мурово» соседство в игре «Жизнь»), Lenia использует так называемые «шаровые» окрестности с радиусом R, которые являются круглыми областями вокруг центральной клетки.
Это представляет собой более природоподобное распределение влияния клеток, позволяющее создавать гармоничные и симметричные паттерны. Правила обновления в Lenia делятся на две основные стадии: сначала вычисляется потенциал состояния клетки через свертку текущих значений с ядром, а затем на основе этого потенциала применяется функция роста, преобразующая значение с учётом параметров, таких как положение центра роста и ширина отклика, аналогичные параметрам μ и σ в статистике. В результате рост либо усиливает, либо уменьшает значение состояния клетки, после чего итоговое значение корректируется и ограничивается интервалом от 0 до 1. Успехи Lenia выходят за рамки академических исследований и привлекли внимание широкой аудитории благодаря способности породить более 400 уникальных видов «жизни», демонстрирующих всевозможные формы симметрии, самоорганизации и адаптации. Эти «выеженные» системы не являются статичными; многие из них способны к движению, изменению формы, восстановлению после повреждений и даже управлению хаотическими процессами, что воспроизводит некоторые фундаментальные аспекты биологической жизни.
Развитие Lenia также сопровождается активной поддержкой сообщества и исследовательскими проектами, в числе которых онлайн-репозитории кода, интерактивные симуляторы и семинары. В частности, этот семинар, проведённый в Стэнфордском университете, подчёркивает актуальность и потенциал Lenia в области искусственной жизни и цифровой биологии. Благодаря открытости алгоритма и его математической строгости Lenia становится платформой для экспериментов с основами самоорганизации, эволюции и морфогенеза. Еще одним интересным аспектом Lenia является её перекличка с современными нейросетевыми технологиями. Недавние исследования показали, что многие клеточные автоматы можно рассматривать как частные случаи рекуррентных сверточных нейронных сетей.
