Графен - материал, ставший настоящей революцией в области нанотехнологий и конденсированной физики за последние два десятилетия. Его уникальная двумерная структура из углеродных атомов и выдающиеся электрические, тепловые и механические свойства делают графен идеальной платформой для изучения фундаментальных физических явлений. Особое внимание ученых привлекает поведение электронов в графене именно вблизи точки Дирака - области, где энергии валентной и проводящей зон сходятся, и электронный спектр имеет линейное, релятивистское распределение. В этих условиях система переходит в состояние, известное как квантовый критический Дираковский флюид, играющее ключевую роль в описании универсальных свойств транспорта зарядов и тепла. Квантовый критический режим графена отличается от классического поведения металлов и полупроводников, особенно когда речь идет о проводимости и теплопроводности.
В этом состоянии взаимодействия между электронами и фононами, а также между самими электронами создают коррелированную среду, обладающую свойствами вязкой жидкости. В отличие от простой классической модели, где ток заряда и поток тепла связаны линейно согласно закону Вида - Фрэнца, в квантовом критическом состоянии графена наблюдаются радикальные отклонения от этих классических зависимостей. Исследования, проведенные командой ученых во главе с Аникетом Маджумдаром, дали возможность впервые экспериментально зафиксировать универсальную квантовую проводимость \( \sigma_\mathrm{Q} \) в ультрачистом графене. Это значение определяет поток носителей заряда в квантовом критическом режиме и зависит исключительно от универсального класса критической точки, а не от конкретных параметров образца. Фактически электрическая проводимость приближалась к \( \approx (4 \pm 1) \times e^2/h \), где \( e \) - заряд электрона, а \( h \) - постоянная Планка, что свидетельствует о квантованном характере транспорта.
Данное открытие подтверждает существование уникальной универсальности в поведении электронов вблизи точки Дирака и открывает новые возможности для теоретического и прикладного изучения квантовых материалов. Важной особенностью явления является обратная связь между электрической и тепловой проводимостью \( \sigma \) и \( \kappa_\mathrm{e} \), соответственно, которая укладывается в рамки релативистской гидродинамики. В рамках такой модели два параметра не просто связаны, но формируют константу, отражающую фундаментальные свойства электронного флюида графена. Это противоречит традиционному пониманию теплового и электрического тока в металлических системах и открывает путь к созданию новых электронных устройств с управляемым переносом энергии, основанных на квантовых эффектах. Одним из наиболее впечатляющих наблюдений является масштабное нарушение закона Вида-Фрэнца.
Классический закон утверждает постоянство отношения тепловой и электрической проводимости при низких температурах, выражаемое в виде универсальной константы - числа Лоренца. Однако в экспериментальных условиях, близких к точке Дирака в ультрачистом графене, эффективное значение Лоренцевой константы превышало классическое почти в 200 раз. Такое явление указывает на необычные механизмы теплообмена и электропереноса, связанные с коллективными взаимодействиями и квантовым характером носителей в электронном флюиде. Данный факт не только бросает вызов устоявшимся представлениям, но и подтверждает высокий потенциал графена для изучения нерегулярных и корелированных электронных систем. Еще одной глубоко значимой характеристикой квантового критического состояния является динамическая вязкость \( \eta_\mathrm{th} \) в тепловом режиме.
Исследования показали, что этот параметр близок к теоретическому "голографическому пределу" вязкости к энтропии, который выражается в отношении \( \eta_\mathrm{th}/s_\mathrm{th} \to \hbar/4 \pi k_\mathrm{B} \), где \( s_\mathrm{th} \) - плотность тепловой энтропии, \( \hbar \) - приведённая постоянная Планка, а \( k_\mathrm{B} \) - постоянная Больцмана. Такая близость по шкале вязкости указывает на то, что графен в квантовом критическом состоянии ведет себя подобно сильно взаимодействующей жидкости с минимально возможным уровнем вязкости, что также совпадает с предсказаниями теории струн и голографических моделей. Высокое качество образцов графена, используемых в этих исследованиях, изначально позволило свести к минимуму эффекты рассеяния на примесных дефектах и неоднородностях, открывая путь к точному изучению фундаментальных квантовых собственностей. Применение высококачественных гексагональных нитридов бора для изоляции и защиты графена, а также сложнейшие методы очистки, создали идеальные условия для проявления квантовых феноменов, ранее скрытых на фоне дефектного искаженного электрического и теплового транспорта. Глубокое понимание универсальности квантового критического режима графена не только расширяет границы фундаментальной науки, но и имеет серьезные прикладные последствия.
Возможность управлять эффективной вязкостью электронного флюида и добиваться контролируемого нарушения классических законов теплопроводности и электропроводности может привести к созданию новых генераций электроники и термоэлектрических устройств с уникальными характеристиками. Такие устройства будут актуальны в области квантовых вычислений, теплоотвода в микроэлектронике, а также для разработки систем, основанных на специфических квантовых переходах и фазах вещества. Все результаты, связанные с универсальной квантовой проводимостью и сильным нарушением закона Вида-Фрэнца, подкрепляются надежными теоретическими моделями гидродинамического течения и квантовой критики. Они подтверждают представление о графене как о системе, способной служить эталоном и моделью для изучения многих аспектов современной физики, включая нерегулярное квантовое поведение, аналогии с реологией сверхтекучих жидкостей и даже элементы теории гравитации через голографические принципы. Перспективы исследований в этой области широки.
Предстоит изучать поведение графена под влиянием внешних полей, взаимодействия с другими двумерными материалами, а также расширять аналитические подходы для раскрытия глубинных взаимосвязей между квантовой статистикой, термодинамикой и механикой вязкой жидкости в таких системах. Ультрачистые устройства графена остаются уникальной площадкой для подтверждения самых амбициозных гипотез современной физики и тестирования пределов универсальности в природе квантовых критических явлений. .
